MEMS系统级建模

工具篇

SUGAR

概述

SUGAR是一个MEMS建模、设计和仿真开源工具，率先使用了紧凑型机电模型来模拟微机电系统（MEMS）。

SUGAR从SPICE中继承了它的名字和哲学。MEMS设计者可以用紧凑的netlist格式描述一个器件，并非常快速地模拟器件的行为。使用SUGAR的简单模拟，设计师可以快速发现设计中的问题或尝试新的想法。在设计过程的后期，设计师可能会运行更详细的模拟来检查细微的二阶效果；在设计的早期，快速的近似解决方案是关键。SUGAR能迅速解决这个问题。

SUGAR主要是用MATLAB编写的，以便于安装和改进。出于性能原因，有些例程是用C编写的，并作为Matlab外部函数进行预编译。由于SUGAR在MATLAB中运行，用户可以访问MATLAB环境的全部功能以及SUGAR的专门分析例程。

在SUGAR中，设计和模拟MEMS可以使用参数化的紧凑模型。通过Matlab的M文件可以定义SUGAR的模型函数并添加新模型。

而材料和环境参数在工艺m文件中规定，工艺文件主要包括杨氏模量、泊松比、热膨胀系数、残余应力和应变梯度、温度和粘度等量。

几何形状和连通性在netlist文件中规定。SUGAR的netlist包含子网、循环和简单的算术运算。由于采用了相对坐标，不需要元素的坐标。机械和电气元件都是通过从一个节点分支到另一个节点来配置的。

求解器的类型包括静态、稳态、模态和瞬态分析。SUGAR命令行会被载入到MATLAB工作空间中，而图形结果将显示在MATLAB图形窗口。

Sugar的最新扩展包括SugarCube、PSugar、iSugar、SugarX和SugarAid。

SugarCube为SUGAR添加了一个新手友好的界面，使非专业编程人员能够参数化地探索和布局现成的MEMS的设计。
PSugar扩展了SUGAR的建模能力，使其适应具有代数约束的复杂工程系统。
iSugar将SUGAR与SPICE集成在一起，并能够与COMSOL和SIMULINK联合仿真。
SugarX通过从真实设备中提取几何和材料特性，将参数导入相应的Sugar模型，从而弥合了实验和模拟之间的鸿沟。
SugarAid将PSugar扩展到科学、工程、技术和数学的计算机辅助学习领域。

SUGAR的安装

下载SUGAR源文件：

[SUGAR]:http://www-bsac.eecs.berkeley.edu/cadtools/sugar/ 或者 [Github]:https://github.com/davidgarmire/sugar

下载Matlab6.5 [已验证]

或Matlab5.x[未验证]，Matlab更高的版本未通过验证，主要是mex的编译问题。

将SUGAR文件解压，并在Maltab中运行sugar_init.m

运行后，出现：

matlab

SUGAR 3.1
Build system: i686-pc-cygwin
Build date  : Sun Jan  8 16:14:46 PST 2006
Bug reports : dbindel@cs.berkeley.edu
>>

说明初始化正确，至此SUGAR安装完成。

SUGAR的第一个demo

在Matlab中进入test/sugar2-demo

运行demo_cantilever.m

运行后得到：

该示例显示了一个单端固支梁在外界载荷力下的稳态情况。

在尖端载荷2[uN], 情况下，稳态分析显示尖端位移3.0303[um]。

代码示例分析 [此处文件需要自己编写]

cantilever.net

固支梁的网表文件

matlab

use("mumps.net")   								%引用mumps工艺文件
use("stdlib.net")  								%引用标准库，标准库文件中有预置结构，可供调用
A = node{0, 0, 0; name = "A"} 					%定义节点A，坐标{0，0，0}
B = node{name = "B"} 							%定义节点B
anchor { A ; material=p1, l=10u, w=10u } 		%定义锚点，使用P1层，长宽=10um x 10um
beam3d { A, B ; material=p1, l=100u, w=2u } 	%定义梁，使用P1层，从A节点到B节点，长l，宽w
f3d { B ; F=50u, oz=90 } 						%定义载荷力，位置在B节点，力大小F，方向oz

demo_cantilever.m

分析m文件

matlab

net = cho_load('cantilever.net'); 	%加载cantilever网表文件
dq = cho_dc(net); 					%静态分析加载

figure(1); cho_display(net);		%作图静态
figure(2); cho_display(net,dq);		%作图稳态

dy = dqval(net,dq,'B','y')			%计算B点位移

工艺文件分析

工艺文件主要包括材料的各种物理性质，以及层厚。这些参数可以后期在m文件中通过参数定义来设置。

Code

-- Simplified MUMPS process information file -- 

polysi =   --定义多晶硅材料
material {
  Poisson = 0.3,            -- 泊松比 = 0.3
  thermcond = 2.33,         -- 硅热导率 = 2.33e-6/C
  viscosity = 1.78e-5,      -- 空气粘度 = 1,78e-5
  fluid = 2e-6,             -- 衬底和结构间距.
  density = 2300,           -- 材料密度 = 2300 kg/m^3
  Youngsmodulus = 165e9,    -- 杨氏模量 = 1.65e11 N/m^2
  permittivity = 8.854e-12, -- 介电常数: C^2/(uN.um^2)=(C.s)^2/kg.um^3;
  sheetresistance = 20,     -- 多晶硅方块电阻 [ohm/square]
  stress = 0,				-- 应力 
  straingradient=0,			-- 应变梯度
  thermalexpansion=0,		-- 热膨胀
  ambienttemperature=0		-- 环境温度
}

p1 =   --p1层材料，厚度2[um]
material {
  parent = polysi,
  h = 2u
}

p2 =  --p2层材料，厚度1.5[um]
material {
  parent = polysi,
  h = 1.5u
}

后期将进行更多示例分析。

由于工具开源，可以基于Sugar进行更多的扩展。

[^参考文献]:

Clark, J.V., Zhou, N., and Pister, K.S.J. (1998) MEMS simulation using SUGAR v0.5. Proceedings Transducer’s Solid-State Sensor and Actuator Workshop, Hilton Head Island SC, June 8–11, 1998, pp. 191–196.

Clark, Jason V. . SUGAR: A SPICE for MEMS. System-Level Modeling of MEMS. Wiley‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2007.

Clark, Jason Vaughn , and K. S. J. Pister . “Modeling, Simulation, and Verification of an Advanced Micromirror Using SUGAR.” Journal of Microelectromechanical Systems 16.6(2008):1524-1536.

Marepalli, P. , and J. V. Clark . “SugarCube: An Online Tool for Investigating the Performance of Ready-Made Parameterized MEMS.” (2009).

Marepalli, P. , F. Li , and J. V. Clark . “SUGARX: an Online Tool That Bridges the Gap Between Experiment and Simulation.” (2013).

Marepalli, P. , and J. V. Clark . “A Systems Design Framework Based in Matlab That Integrates Sugar, Spice, Simulink, Fea Comsol, and GDS-II Layout.” (2011)